suma ciągu arytmetycznego

julka · Post autor: **julka** » 19 mar 2005, o 13:55

Iloczyn trzeciego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych równa sie 36.Dzieląc dziewiąty wyraz tego ciągu przez jego czwarty wyraz otrzymamyiloraz 3 i reszte 3.Oblicz sume 16 pierwszych wyrazów tego ciągu.Jesli moge miec prośbe to zależy mi na szybkiej odpowiedzi!!W poniedziałek test!!!!

madziaqqq · Post autor: **madziaqqq** » 19 mar 2005, o 15:56

prosze was roziwazcie to zadanko bo ja tez takie mam:) dziki

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 19 mar 2005, o 16:02

\(\displaystyle{ a_1\cdot a_6=36}\)
\(\displaystyle{ \frac{a_9}{a_4}=3+\frac{3}{a_4}}\)

Wiemy, że \(\displaystyle{ a_n=a_1+(n-1)r}\), więc dostajemy układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Nie zapomnij, że \(\displaystyle{ a_n\in \mathbb{Z}}\)

\(\displaystyle{ a_{16}=a_1+15r}\) jak co:)

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki