Suma ciągu (an)

the moon · Post autor: **the moon** » 6 mar 2005, o 12:42

Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu (\(\displaystyle{ a_n}\)), w którym:

\(\displaystyle{ a_1 = 1}\)

\(\displaystyle{ a_2 = 11}\)

\(\displaystyle{ a_3 = 111}\)

\(\displaystyle{ a_4 = 1111}\)

...

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 6 mar 2005, o 12:45

\(\displaystyle{ a_n=\frac{10^n-1}{9}}\)

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Post autor: **Maniek** » 6 mar 2005, o 13:52

Tomasz Rużycki pisze:\(\displaystyle{ a_n=\frac{10^n-1}{9}}\)

Wydaje mi sie że pomyliłeś z pośpiechu wzór na sumę :

\(\displaystyle{ S_{n}=\frac{a_{1}(1-q^{n})}{1-g}}\) ,gdzie q=10, a \(\displaystyle{ a_{1}=1}\)
czyli będzie \(\displaystyle{ \frac{1(1-10^{n})}{-9}}\)

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 6 mar 2005, o 14:29

Jako podpowiedź napisałem wzór tego ciągu....

Tak btw: przyjrzyj się temu co napisałeś....

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki