Rozwój kolonii bakterii

werix7 · Post autor: **werix7** » 14 paź 2016, o 19:07

W chwili \(\displaystyle{ t=0}\) rozpoczęcia obserwacji kolonia liczyła \(\displaystyle{ 30\,000}\) bakterii. Po pięciu godzinach liczba bakterii wzrosła do \(\displaystyle{ 90\,000}\). Przyjmujemy, że liczebność bakterii po czasie \(\displaystyle{ t}\) (\(\displaystyle{ t>0}\)) wyraża się wzorem \(\displaystyle{ L(t)=k \cdot a^{t}}\) , gdzie \(\displaystyle{ k}\) oznacza liczebność w chwili \(\displaystyle{ t=0}\). Wyznacz liczebność kolonii bakterii po \(\displaystyle{ 20}\) godzinach.

kalwi · Post autor: **kalwi** » 14 paź 2016, o 19:40

\(\displaystyle{ L(5)=30 \cdot10^3\cdot a^5=90\cdot10^3 \Rightarrow a=\dots \\ L(200)=30\cdot10^3\cdot a^{20}}\)