Matematyka.pl

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ x+1+ \frac{1}{x}+ \frac{1}{ x^{2} }+ \frac{1}{ x^{3}}+...=x+4}\)

\(\displaystyle{ q= \frac{1}{x}}\)

Obliczyłem sume szeregu ze wzoru \(\displaystyle{ S= \frac{ a_{1} }{1-q}}\)

Potem zacząłem rozwiązywać nierówność \(\displaystyle{ -1< \frac{1}{x} <1}\)

W którym miejscu napotykasz problem ?

Chciałbym po prostu sprawdzić moja odpowiedź, ponieważ nie jest to zadanie z ksiązki itp.

Doszedłem do wyniku, że \(\displaystyle{ x= \frac{4}{3}}\)

Dobry wynik
btw. na ogół najpierw sprawdza się warunek konieczny, bo jak wyjdzie rozbieżny (co potrafi się jednak zdarzyć!), to oszczędzasz czas