Matematyka.pl

Witam mam pytanie. Otoz dzis na maturze bylo zadanie za 2 punkty z ciagu arytmetycznego.

Tresc zadania:

W ciagu arytmetycznym \(\displaystyle{ (a_{n})}\), okreslonym dla \(\displaystyle{ n \ge 1}\), dane sa: \(\displaystyle{ a_{1}=8}\) i suma trzech poczatkowych wyrazow tego ciagu \(\displaystyle{ S_{3} =33}\). Oblicz roznice \(\displaystyle{ a_{16} - a_{13}}\)


Zrobilem to zadanie w nastepujacy sposob:

Napisalem wzor na \(\displaystyle{ S_{n}}\):
\(\displaystyle{ S_{n} = \frac{ a_{1} + a_{n} }{2} \cdot n}\)

Podstawilem do wzoru za \(\displaystyle{ a_{1} = 8}\), za \(\displaystyle{ a_{n}=a_{3}}\), a za \(\displaystyle{ n=3}\)
Wiec wzor wygladal tak:
\(\displaystyle{ \frac{8+ a_{3} }{2} \cdot 3 = 33}\)
Z tego wzoru moglem obliczyc \(\displaystyle{ a_{3}}\) i tak tez zrobilem, lecz w pamieci... nie rozpisywalem tego bo uznalem ze to latwe. Napisalem pod spodem po prostu ze \(\displaystyle{ a_{3} =14}\)

Majac \(\displaystyle{ a_{3}}\) i \(\displaystyle{ a_{1}}\) latwo obliczylem roznice:
\(\displaystyle{ a_{3} = a_{1} +2r}\)
\(\displaystyle{ 14=8+2r}\)
\(\displaystyle{ 6=2r}\)
\(\displaystyle{ r=3}\)

Pozniej obliczylem \(\displaystyle{ a_{16}}\) i \(\displaystyle{ a_{13}}\):
\(\displaystyle{ a_{16} = a_{3} + 13r}\)
\(\displaystyle{ a_{16} = 14+(13 \cdot 3)}\)
\(\displaystyle{ a_{16} =53}\)

Analogicznie obliczylem ze \(\displaystyle{ a_{13} = 44}\)

Na koncu napisalem \(\displaystyle{ a_{16} - a_{13} = 53-44=9}\). Taka tez napisalem odpowiedz. Teraz pytanie do was, jak myslicie dostane za to maxymalna ilosc punktow czyli 2? Bo mam watpliwosci po tym jak w pamieci obliczylem szybko ze \(\displaystyle{ a _{3} = 14}\) to egzaminator moze mi postawic 1 punkt? Czy jednak mi to uzna i dostane 2?

Jeżeli chodzi o samą wątpliwość - specjalistą nie jestem, ale jestem przekonany, że nikt za to nie zabierze Ci nawet skrawka punktu (m. in. wystarczy spojrzeć na dowolny arkusz i klucze oceny ).

Ja bym coś odjął za nieoptymalne rozwiązanie, ale pewnie klucze nie przewidują.

Liczenie \(\displaystyle{ a_{16}}\) i \(\displaystyle{ a_{13}}\) było zbędne.

a4karo pisze:Ja bym coś odjął za nieoptymalne rozwiązanie, ale pewnie klucze nie przewidują.

Liczenie \(\displaystyle{ a_{16}}\) i \(\displaystyle{ a_{13}}\) było zbędne.

Problem wlasnie w tym ze z zamknietych mialem 12/25, brakuje mi 3 punktow. Jedno otwarte rowniez zrobilem dobrze z pradopodobienstwem tylko glupi ja nie zauwazylem ze trzeba odpowiedz zapisac w postaci ulamka nieskracalnego a ja zostawilem odpowiedz :
\(\displaystyle{ \frac{10}{90}}\) wiec za to dostane 1 punkt. Bede mial 13 i brakuje 2 punktow. To dlatego tak panikuje z tym zadaniem z ciagiem, bo chce sie upewnic ze dostane maxa 2 punkty i bede mial rowne 30%. Mierny wynik, wiem. Niestety nie jestem orlem z matematyki tak jak wiekszosc ludzi na tym forum, ale podziwiam was i wasza wiedze:).

Jak najbardziej dostaniesz za to 2 punkty, nikt Ci nic nie odejmie za to, ze nie rozpisywałeś tego na kilka linijek.

Swoją drogą ciekawe, że liczysz takie rzeczy w głowie bez problemu, a z matury tylko 30% będziesz miał

Krodinor pisze:Jak najbardziej dostaniesz za to 2 punkty, nikt Ci nic nie odejmie za to, ze nie rozpisywałeś tego na kilka linijek.

Swoją drogą ciekawe, że liczysz takie rzeczy w głowie bez problemu, a z matury tylko 30% będziesz miał

Hahahaha, ciagi to bylo cos co sobie powtarzalem dzien przed matura i nie mialem problemu, liczby mialem w glowie i liczylem przy uzyciu kalkulatora. Ogolnie dziwnie sie z tym czuje bo jak sobie dzis rozwiazalem mature z 2016 roku to mialem ponad 65% a tutaj ledwo 30%... A wszyscy pisza ze ta matura byla banalna, jestem chyba debilem