Matematyka.pl

Podaj trzeci i szósty wyraz ciągu opisanego wzorem:
a) \(\displaystyle{ a_{n}= \frac{2n-3}{2^n} }\)
b) \(\displaystyle{ a_{n}= \begin{cases} -n & \text{dla nieparzystych} \\ n^2 & \text{dla parzystych} \end{cases} }\)

Proszę o pomoc

Zacznijmy od \(\displaystyle{ a}\). Czy rozumiesz co trzeba zrobić w zadaniu? Ogólnie to za \(\displaystyle{ n}\) trzeba podsadzić odpowiednią liczbę (a konkretnie to kładziemy \(\displaystyle{ n=3}\) a potem \(\displaystyle{ n=6}\) i gotowe). Czy rozumiesz co oznacza zapis \(\displaystyle{ a_n}\)?

Rozumiem, bardziej chodzi mi o przykład b który jest dla mnie czarną magią nie wiem jak wyliczyć z niego ten trzeci i szósty wyraz

No to weż najpierw `n=1`. Co dostaniesz?

Wydaje mi się, że \(\displaystyle{ -1}\) i \(\displaystyle{ 1 }\).

Więc czy dobrym rozwiązaniem byłoby w b:
\(\displaystyle{ a_3= -3}\) i \(\displaystyle{ a_6= 36}\)?
Nie wiem czy dobrze to rozumuje

Wydaje mi się, że -1 i 1

Nie można być równym \(\displaystyle{ -1}\) i \(\displaystyle{ 1}\) jednocześnie. Musisz się zdecydować na coś. A decyzję podejmuje się na bazie warunku opisanego obok wzoru. Liczba \(\displaystyle{ n=1}\) jest nieparzysta zatem \(\displaystyle{ a_1=-1}\) bo dla nieparzystych \(\displaystyle{ n}\) mamy \(\displaystyle{ a_n=-n}\).

Więc czy dobrym rozwiązaniem byłoby w b:
\(\displaystyle{ a_3= -3}\) i \(\displaystyle{ a_6= 36}\)

Nie w tego samego powodu co wyżej.

xxwonderlandx pisze: 16 mar 2020, o 19:03 Więc czy dobrym rozwiązaniem byłoby w b:
\(\displaystyle{ a_3= -3}\) i \(\displaystyle{ a_6= 36}\)?
Nie wiem czy dobrze to rozumuje

Tak. Ale spróbuj jeszcze wytłumaczyć dlaczego.

Przepraszam nie zauważyłem, że Ty podajesz dwie osobne odpowiedzi. Zgadzają się.