Matematyka.pl

Na maturze rozszerzonej 2005 r. było takie zadanie,
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{1+4+7+...+(3n-2)}{5+7+9+...+(2n+3)}}\)
, przejrzałem rozwiązanie CKE ... chemat.pdf ale nie rozumiem dlaczego można przyjąć, że oba ciągi arytmetyczne mają tyle samo elementów?? Bo chyba to jest potrzebne, aby wyliczyć \(\displaystyle{ S_n}\).
Chyba że zawsze można przyjąć, że nieskończone ciągi arytmetyczne mają tyle samo elementów ? Tylko w takim razie czy w granicy: \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{1+2+3+...+n}{1+3+5+...+n}}\) licznik i mianownik również mają tyle samo elementów? Trochę nie wiem co robić z tym zadaniem i liczę na pomoc

\(\displaystyle{ \frac{1+4+7+...+(3n-2)}{5+7+9+...+(2n+3)}=\frac{(3\cdot \blue 1\black-2)+(3\cdot \blue 2\black-2)+(3\cdot \blue 3\black-2)+...+(3\blue n\black-2)}{(2\cdot \blue 1\black+3)+(2\cdot \blue 2\black+3)+(2\cdot \blue 3\black+3)+...+(2\blue n\black+3)}}\)

Tu nie ma nic do przyjmowania, po prostu oba ciągi mają \(\displaystyle{ n}\) elementów - można policzyć...

JK

Aaaa ok, teraz widzę, dziękuję za odp.