Uzasadnij że jesli liczby x y z tworza ciag arytmetyczny rozsancy to liczby \(\displaystyle{ 2^{3-5x},\ 2^{3-5y},\ 2^{3-5z}}\) tworza ciag geometryczny.
skoro pierwszy ciag jest arytmetyczny rosnacy to r>0 czyli y-x>0 => 2^y0 => 2^z
Czy liczby tworzą ciąg geometryczny?
-
olazola
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Pomógł: 36 razy
Czy liczby tworzą ciąg geometryczny?
Następnym razem pisz bardziej zrozumiale.
Jeśli chodzi o rozw, to podziel drugi wyraz przez pierwszy i trzeci przez drugi i przyrównaj. Z tego otrzymasz \(\displaystyle{ y=\frac{x+z}{2}}\), a to jest prawdą, bo liczby x,y,z tworzą ciąg arytmetyczny
Jeśli chodzi o rozw, to podziel drugi wyraz przez pierwszy i trzeci przez drugi i przyrównaj. Z tego otrzymasz \(\displaystyle{ y=\frac{x+z}{2}}\), a to jest prawdą, bo liczby x,y,z tworzą ciąg arytmetyczny