Matematyka.pl

Jako, ze jestem tu nowym uzytkownikiem to chcialbym na wstepie przywitac sie serdecznie .

ZADANIE.

Wypisz pięć początkowych wyrazów ciągu, jeśli ciąg określony jest wzorem:

a) \(\displaystyle{ a_{n}= 1^{2}+ 2^{2}+...+ n^{2}}\)

b) \(\displaystyle{ a_{n}=1+3+...+(2n-1)}\)

Nie wiem jak sie zabrac do takiego ciagu, jak podstawic... Z gory dziekuje za pomoc.

Podstawiasz za \(\displaystyle{ n}\) i pamiętasz o poprzednich składnikach sumy, nie tylko ostatnim wyrazie
\(\displaystyle{ a_{n}= 1^{2}+ 2^{2}+...+ n^{2}}\)

\(\displaystyle{ a_{1}= 1^{2}}\)
\(\displaystyle{ a_{2}= 1^{2}+ 2^{2}}\)
itd. i liczysz wartość

Podobnie drugi ciąg:
\(\displaystyle{ a_{n}=1+3+...+(2n-1)}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=1}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=1+3}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=1+3+5}\)