Ciąg geometryczny z trygonometrią

WhistleX · Post autor: **WhistleX** » 28 gru 2016, o 13:59

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ \alpha}\) ciąg \(\displaystyle{ ( \frac{1}{6}\sin \alpha, \cos \alpha, \tg \alpha )}\) jest geometryczny ?

\(\displaystyle{ \cos ^{2} \alpha = \frac{1}{6} \sin \alpha \cdot \tg \alpha \Rightarrow \cos ^{2} \alpha = \frac{\sin ^{2} \alpha }{6\cos \alpha } \Rightarrow 6\cos ^{3} \alpha - \sin ^{2} \alpha = 0}\)

Co teraz ?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 28 gru 2016, o 14:01

Sinus zamień z jedynki na cosinus.

WhistleX · Post autor: **WhistleX** » 28 gru 2016, o 14:17

\(\displaystyle{ 6\cos ^{3} \alpha + \cos ^{2} \alpha - 1 = 0}\)
\(\displaystyle{ t=\cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ 6t ^{3} +t ^{2} - 1 = 0}\)

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 28 gru 2016, o 14:18

No i teraz szukasz pierwiastków.