Matematyka.pl

Zadanie
Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciagu geometrycznego \(\displaystyle{ a_{n}}\), wiedzac ze:
\(\displaystyle{ a_{5}}\) - \(\displaystyle{ a _{3}}\) = 1680
\(\displaystyle{ a _{3}}\) + \(\displaystyle{ a _{4}}\) = 560

to sa 2 rozne zadania ?? czy uklad rownan
Jelsi to drugie to przedstaw \(\displaystyle{ a_{5},a_{3}, a_{4}}\) jako \(\displaystyle{ a_{1} q}\) do odpowiednije potegi. Bedziesz mial uklad rownan z 2 niewiadomymi

To jest uklad rownan

Wychodzi mi cos takiego
\(\displaystyle{ a_{1}}\)\(\displaystyle{ q ^{4}}\) - \(\displaystyle{ a_{1}}\)\(\displaystyle{ q ^{2}}\) = 1680
\(\displaystyle{ a_{1}}\)\(\displaystyle{ q ^{2}}\) - \(\displaystyle{ a_{1}}\)\(\displaystyle{ q ^{3}}\) = 560

I dalej nie wiem co z tym zrobic

wyznacz z obydwu \(\displaystyle{ a_{1}}\) > wylacz najpierw przed nawias nastepnie podziel przez nawias i przyrownaj do siebie a1

\(\displaystyle{ a_{1}*q^{4}-a_{1}*q^{2}=1680}\)
\(\displaystyle{ a_{1}*q^{2}+a_{1}*q^{3}=560}\)

\(\displaystyle{ a_{1}*q^{2}(q^{2}-1)=1680}\)
\(\displaystyle{ a_{1}*q^{2}(q+1)=560}\)

[ Dodano: 5 Kwietnia 2008, 16:45 ]
\(\displaystyle{ \frac{q^{2}-1}{q+1}=\frac{1680}{560}}\)

[ Dodano: 5 Kwietnia 2008, 16:48 ]
zastosuj wzór skróconego mnożenia do \(\displaystyle{ q^{2}-1}\) to Ci się skróci i wyjdzie q=4 i podstaw do któregos równania i wyjdzie a1=7

Gonia13, po co pisac rozwiazanie tego zadania po 3 godzinach od napisania posta ktory juz pomogl tej osobie samemu rozwiazac to zadanie?? na forum podaje sie sposob myslenia, ulozenie rownan a juz samo liczenie zostawia sie osobie ktora prosila o to zadanie, a gdy ona nie potrafi "wyliczyc" zadania majac juz te rownania, wtedy pomagamy jej.