w konkursie plastycznym przyznano nagrody na łączną kwotę 12400 zł. Najwyższa nagroda wynosiła 6400 zł a najniższa 400. Iloraz wartości dowolnych dwuch kolejnych nagród był taki sam. Ile było nagród?
Moje wnioski:
jest to ciąg geometryczny
Sn=12400
a1=400
an=6400
i próbowałem to rozwiązywać ale mi nie wychodzi.
ciąg geometryczny 8 pkt
-
kloppix
- Użytkownik
- Posty: 156
- Rejestracja: 14 lut 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: koszalin
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 4 razy
ciąg geometryczny 8 pkt
\(\displaystyle{ a_1=400 \\
a_n=a_1 \cdot q^{n-1} \\
400 \cdot q^{n-1} = 6400\\
q^n= \frac{6400q}{400}=16q \\ \\
S_n=a_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q} \\
12400=400 \cdot \frac{1-16q}{1-q} \\
31-31q=1-q\\
q=2\\ \\
q^n=16q \\
2^n=32 \\
n=5}\)
a_n=a_1 \cdot q^{n-1} \\
400 \cdot q^{n-1} = 6400\\
q^n= \frac{6400q}{400}=16q \\ \\
S_n=a_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q} \\
12400=400 \cdot \frac{1-16q}{1-q} \\
31-31q=1-q\\
q=2\\ \\
q^n=16q \\
2^n=32 \\
n=5}\)
ciąg geometryczny 8 pkt
wynik jest dobry itd.
ale w zapisie się pomyliłeś przy mnożeniu przez mianownik
-q tylko -16q
ale w zapisie się pomyliłeś przy mnożeniu przez mianownik
niekloppix pisze:\(\displaystyle{ 12400=400 \cdot \frac{1-16q}{1-q} \\
31-31q=1-q\\}\)
-q tylko -16q