Ciag arytmet. Znalezc pierwszy wyraz i ilosc wszystkich wyr.

czarnq · Post autor: **czarnq** » 24 kwie 2005, o 10:54

Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmet. wynosi 27, suma dwóch ostatnich wyrazów wynois 105, a siódmy wyraz jest równy 30. Znajdz \(\displaystyle{ a_{1}}\) i n

Mam nadzieje, że ktoś pomoże mi rozwiazac to zadanie. W tym roku zdaje mature i robie sobie troche zadanek Jeszcze pewnie bede mial nie jedno pyt.

Olo · Post autor: **Olo** » 24 kwie 2005, o 11:06

Zrób to taK:
\(\displaystyle{ a_{1}+a_{1}+r=27}\)
\(\displaystyle{ 2a_{1}+(2n-3)r=105}\)
\(\displaystyle{ a_{1}+6r=30}\)

Wszystko opiera się na wzorach na ciąg aryt.

czarnq · Post autor: **czarnq** » 24 kwie 2005, o 11:15

Nie rozumiem tego drugiego zapisu: \(\displaystyle{ 2a_{1}+(2n-3)r=105}\). Olo czy moglbys napisac co oznacza kazdy ze skladnikow. Nie rozumiem za bardzo jak zapisales ze suma dwoch ostanich wynosi 105

paulgray · Post autor: **paulgray** » 24 kwie 2005, o 11:24

\(\displaystyle{ a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{n-1}=a_{1}+(n-2)r\\a_{n}+a_{n-1}=a_{1}+nr-r+a_{1}+nr-2r=2a_{1}+(2n-3)r}\)

czarnq · Post autor: **czarnq** » 24 kwie 2005, o 11:24

Juz wiem Nie musicie pisac. Przeciez to banalne. Heh, dawno to robilem, ale powoli i z wasza pomoca sobie przypominam. Dziex i pozdr