ZNOWU KILKA CHOLERNIE TRUDNYCH jak dla mnie ZADAŃ CIĄGOWYCH:
Znajdz wszystkie liczby naturalne n takie ze:
n=1+2+3+...+(n-1) Odp:n=3
Rozwiaz rownanie:
1+4+7+...+(1+3n)=176 Odp:n=10
Suma trzech liczb twoszących ciąg geometryczny jest rowna 62, a ich iloczyn jest równy 1000. Znajdz te liczby. Odp:2,10,50
(3 zadania) Ciągi arytmetyczne i geometryczny
-
Ł_Y_S_Y
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 27 lis 2004, o 15:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W H I T E S T O C K
(3 zadania) Ciągi arytmetyczne i geometryczny
Ostatnio zmieniony 29 lis 2004, o 21:53 przez Ł_Y_S_Y, łącznie zmieniany 1 raz.
(3 zadania) Ciągi arytmetyczne i geometryczny
ad1.
n= 1+2+3+...+n-1 = n*(n-1)/2
2=n-1
n=3
ad2.
1+4+7+...+(3n+1)= n + 1 + 3*n*(n+1)/2 =176
2n + 3n(n+1) +2 =352
3n^2 + 5n - 350 = 0
(n-10)(3n + 35 ) = 0
n=10
ad3
a*aq*aq^2=1000
a + aq + aq^2=62
aq=10
a+ 10 + 10q =62
aq=10
a+10q=52
a=2 q=5 2,10,50
n= 1+2+3+...+n-1 = n*(n-1)/2
2=n-1
n=3
ad2.
1+4+7+...+(3n+1)= n + 1 + 3*n*(n+1)/2 =176
2n + 3n(n+1) +2 =352
3n^2 + 5n - 350 = 0
(n-10)(3n + 35 ) = 0
n=10
ad3
a*aq*aq^2=1000
a + aq + aq^2=62
aq=10
a+ 10 + 10q =62
aq=10
a+10q=52
a=2 q=5 2,10,50
(3 zadania) Ciągi arytmetyczne i geometryczny
Ad 2
Z lewej strony mamy znow sume ciagu arytmetycznego:
(mozna to uzasadnic odejmujac od siebie dwa kolejne wyrazy:
1 + 3n
i nastepny:
1 + 3(n + 1) = 1 + 3n + 3
czyli z lewej strony mamy sume ciagu arytmetycznego o zerowym wyrazie 1 i roznicy 3, wyrazow jest n + 1, Stosujemy (zapisujemy) wzor na sume, przyrownujemy do 176 i mamy rownanie, w ktorym wystepuje tylko niewiadoma n...
Z lewej strony mamy znow sume ciagu arytmetycznego:
(mozna to uzasadnic odejmujac od siebie dwa kolejne wyrazy:
1 + 3n
i nastepny:
1 + 3(n + 1) = 1 + 3n + 3
czyli z lewej strony mamy sume ciagu arytmetycznego o zerowym wyrazie 1 i roznicy 3, wyrazow jest n + 1, Stosujemy (zapisujemy) wzor na sume, przyrownujemy do 176 i mamy rownanie, w ktorym wystepuje tylko niewiadoma n...