Cześć, mam problem z zadaniem z analizy funkcjonalnej.
Treść brzmi następująco:
Niech \(\displaystyle{ X=R^2}\) nad \(\displaystyle{ R}\), \(\displaystyle{ A}\) niech będzie kwadratem o wierzchołkach \(\displaystyle{ (0,0), (1,0), (0,1), (1,1)}\). Wyznaczyć \(\displaystyle{ A+A}\). (Może na obrazku?)
Bardzo proszę o pomoc...
Zbiory zbalansowane
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 15 paź 2014, o 20:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Zbiory zbalansowane
Ostatnio zmieniony 30 kwie 2016, o 15:06 przez bartek118, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 414
- Rejestracja: 11 paź 2015, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 98 razy
Zbiory zbalansowane
Nie ma to wiele wspólnego ze zbiorami zbalansowanymi. Jest to zwykła suma algebraiczna zbioru. Zauważ, że \(\displaystyle{ A+A=\bigcup_{x \in A} x+A}\) i wyznacz sumy \(\displaystyle{ (0,0)+A, (1,0)+A,...}\) i zrób stosowny rysunek. Powinieneś zobaczyć jaka będzie szukana suma \(\displaystyle{ A+A}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 15 paź 2014, o 20:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Zbiory zbalansowane
W sumie problem polega na tym, czy to są tylko punkty czy cały kwadrat łącznie z całym wnętrzem?
-
- Użytkownik
- Posty: 414
- Rejestracja: 11 paź 2015, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 98 razy
Zbiory zbalansowane
\(\displaystyle{ A}\) jest kwadratem o wierzchołkach jak napisano. Raczej chodzi o kwadrat z brzegiem, bo chyba tak się definiuje wielokąty.