Witam,
czy możliwe jest wykorzystanie rachunku wariacyjnego do policzenia funkcji \(\displaystyle{ y(x)}\) minimalizującej
sumę funkcjonałów o różnych - zależnych od zmiennej - więzach? Interesuje mnie konkretnie przypadek sumy funkcjonałów \(\displaystyle{ J}\) danej:
\(\displaystyle{ J= \sum_{i=1}^{n} \int_{x}^{x _{i} } \sqrt{1+ \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2}}\ dx}\)
dla zadanych \(\displaystyle{ x _{1}, x _{2} , ...,x _{n}}\)
Pozdrawiam, Birche