rozwinąć wyznacznik
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}0&\sin \ x&\ctg \ x\\ \sin \ x&0&\sin \ x\\ \ctg \ x&\sin \x &0\end{array}\right|=}\)
\(\displaystyle{ 0 +\sin \ x \ \cdot \sin \ x \ \cdot \ctg \ x \ \ + \ctg \ x \ \cdot \sin \ x \ \cdot \sin \ x \ \ - \ctg \ x \ \cdot 0 \cdot \ctg \ x \ \ -0 \cdot \sin \ x \ \ \cdot \sin \ x \ \ -\sin \ x \ \ \cdot \sin \ x \ \cdot 0 = \sin x ^{2} \cdot \ctg x + \ctg x \cdot \sin x ^{2} = 2 \sin x ^{2}+2 \ctg x}\)
dobrze?
wyznacznik macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 13 paź 2013, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 8 razy
wyznacznik macierzy
Ostatnio zmieniony 3 lis 2013, o 11:22 przez yorgin, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 lip 2013, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 2 razy
wyznacznik macierzy
Rozwinięcie ok, tylko skopałeś końcówkę.
\(\displaystyle{ \sin^{2}x \cdot \ctg x + \ctg x \cdot \sin ^{2} x = 2 ( \sin^{2}x \cdot \ctg x)}\)
\(\displaystyle{ \sin^{2}x \cdot \ctg x + \ctg x \cdot \sin ^{2} x = 2 ( \sin^{2}x \cdot \ctg x)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 13 paź 2013, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 8 razy
wyznacznik macierzy
równie dobrze moge zapisać
\(\displaystyle{ 2 \sin x ^{2}+2 \ctg x= 2 ( \sin^{2}x \cdot \ctg x)}\) zgadza się?
\(\displaystyle{ 2 \sin x ^{2}+2 \ctg x= 2 ( \sin^{2}x \cdot \ctg x)}\) zgadza się?
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 lip 2013, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 2 razy
wyznacznik macierzy
\(\displaystyle{ \sin^{2} x = (\sin x)^{2}}\)pawel296 pisze:równie dobrze moge zapisać
\(\displaystyle{ 2 \sin x ^{2}+2 \ctg x= 2 ( \sin^{2}x \cdot \ctg x)}\) zgadza się?
To nie jest to samo co \(\displaystyle{ \sin x ^{2}}\), bo w tym przypadku \(\displaystyle{ x}\) podnosisz do kwadratu.
A druga sprawa to jeśli masz \(\displaystyle{ 2A + 2B = 2(A + B)}\)
Więc zamiast mnożenia, w nawiasie powinno być dodawanie.