Powierzchnia stożkowa

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
NumberTwo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 20 sty 2021, o 10:40
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

Powierzchnia stożkowa

Post autor: NumberTwo »

Witam, mam do narysowania taką funkcje, wiem że jest to stożek o wierzchołku \(\displaystyle{ W(0,0,1)}\), wierzchołek jest zwrócony w góre, ale nie wiem jaki promień ma mieć podstawa
\(\displaystyle{ z = 1- \sqrt{3( x^{2}+ y^{2} )}}\)
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8035
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1707 razy

Re: Powierzchnia stożkowa

Post autor: janusz47 »

\(\displaystyle{ z = 1-\sqrt{3}\sqrt{x^2+y^2}}\)

\(\displaystyle{ 0 = 1- \sqrt{3}\sqrt{x^2+y^2}}\)

\(\displaystyle{ -1 = -\sqrt{3}\sqrt{x^2 +y^2} \ \ | \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{3}} \right)}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{x^2+ y^2} }\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt {3}} = r. }\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22459
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 3852 razy

Re: Powierzchnia stożkowa

Post autor: a4karo »

Ale z treści zadania nie wynika że podstawą stożka leży w płaszczyźnie `z=0`
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8035
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1707 razy

Re: Powierzchnia stożkowa

Post autor: janusz47 »

Możemy przyjąć, że leży na płaszczyźnie \(\displaystyle{ Oxy.}\)
NumberTwo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 20 sty 2021, o 10:40
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

Re: Powierzchnia stożkowa

Post autor: NumberTwo »

bo dobrze myśle że teoretycznie taka powierzhcnia może być nieskońćzona?
ODPOWIEDZ