Diagonalizacja formy kwadratowej.

dejvid11 · Post autor: **dejvid11** » 12 cze 2012, o 18:00

Witam,
Bardzo proszę o wskazówki jak zdiagonalizować formę kwadratową :
\(\displaystyle{ f(x _{1}, x _{2}) = 2x _{1}x _{2}}\)

niestety nie mam pojecia jak to zadanie ruszyć, dla tego każda wskazówka będzie bardzo pomocna,
pozdrawiam

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 12 cze 2012, o 18:09

1. Szukamy bazy prostopadłej formy dwuliniowej, od której pochodzi nasza forma kwadratowa.
albo
2. Szukamy wektorów własnych macierzy \(\displaystyle{ G(f,st)}\).
albo
3. Uzupełniamy do kwadratu.