Jaki jest element odwrotny do -5 w pierścieniu Z6[x] ?

sweet23 · Post autor: **sweet23** » 18 lis 2006, o 20:06

Jak w temacie - pilnie potrzebuję pomocy, gdyż jutro mam koło a utknąłem na tym...

Post autor: **kuch2r** » 18 lis 2006, o 20:34

zauwaz ze \(\displaystyle{ -5=_61}\)
Czyli elementem przeciwnym do -5 w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_6}\) jest 5

[edit]

sweet23 · Post autor: **sweet23** » 19 lis 2006, o 01:14

kuch2r pisze:zauwaz ze \(\displaystyle{ -5=_61}\)
Czyli elementem odwrotnym do -5 w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_6}\) jest 5

może to trywialne pytanie (za które z góry przepraszam) ale co oznacza \(\displaystyle{ -5=_61}\). i czy na pewno dla -5 odwrotny to 5? Jak to odczytać z tabelki ??

Post autor: **kuch2r** » 19 lis 2006, o 08:51

elementem neutralnym w pierscieniu \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_6}\) wzgledem działania \(\displaystyle{ +_6}\) jest \(\displaystyle{ 0}\)
Rozwiaz sobie rownanie w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_6}\)
\(\displaystyle{ 1+_6x=0}\) lub poprostu zwykla kongruencje \(\displaystyle{ 1+x\equiv 0 \quad (mod6)}\)

g · Post autor: g » 19 lis 2006, o 12:55

odwrotny, a nie przeciwny. do pierscienia sa potrzebne dwa dzialania.

Post autor: **kuch2r** » 19 lis 2006, o 14:40

fakt....
no to analogicznie... rozpatrzmy \(\displaystyle{ 1\cdot_6x=1}\)