Homomorfizm grup

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
dinx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 22 cze 2020, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
wiek: 24
Podziękował: 3 razy

Homomorfizm grup

Post autor: dinx »

Sprawdzić, że podana funkcja jest homomorfizmem grup. Wyznaczy jądro i obraz tego homomorfizmu.
a) \(\displaystyle{ \varphi: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}_p, \varphi(a)=(a)_n, n \in \mathbb{N} }\) - mam problem z zaczęciem, gdyż nie rozumiem zapisu.
b) \(\displaystyle{ \varphi: \Phi(12) \rightarrow \Phi(8), 1 \mapsto 1, 5 \mapsto 5, 7 \mapsto 3, 11 \mapsto 7 }\) - sprawdziłem, nie wiem jak wyznaczyć jądro i obraz.

Zależy mi na zrozumieniu tego, więc każde wskazówki są na miarę złota :)
ODPOWIEDZ