Matematyka.pl

P={ƒεGJ(R): istnieje aεR{0}, istnieje bεR takie, że dla każdego xεR zachodzi ƒ(x)=ax + b.
Czy jest grupą abelową??

Prosze o pomoc, bo ja za cholerę nie wiem jak to zrobić (

[edit] Ponieważ to twój 1 post, poprawiam temat na regulaminowy. Przyszłe tematy będą lądować w koszu. pzdr, Undre

\(\displaystyle{ f(x) = ax + b, g(x) = cx + d,g \circ f= g(f(x))=c(ax + b) +d = cax + cb + d}\) weźmy \(\displaystyle{ f(x)= x + 1, g(x) = 2x + 3}\), wtedy \(\displaystyle{ g \circ f = g(f(x)) = 2x + 5, f \circ g = f(g(x)) = 2x + 4}\) czyli nie jest abelowa. Nie wiem (jakoś zapis nieczytelny) czy na pewno chodzi o funkcje pistaci\(\displaystyle{ ax + b , a,b \mathbb{R} , a \not = 0}\). Sprawdzenie łączności itp. musisz rozpisać jak ja na początku i wychodzi.