Elementy całkowite tworzą podpierścień

SaxoN · Post autor: **SaxoN** » 8 lis 2011, o 08:57

Czy mógłby ktoś przedstawić jakiś elegancki dowód na to, że elementy całkowite nad danym pierścieniem tworzą podpierścień? Na necie nie udało mi się znaleźć niczego sensownego, ale linkiem też nie pogardzę

Ein · Post autor: **Ein** » 8 lis 2011, o 15:15

Spójrz (Proposition 1, Corollary 1&2). Dowód trochę za długi (ale prosty!), by go tu przepisywać. Jest on analogiczny do dowodu stwierdzenia, że elementy algebraiczne w danym ciele nad podciałem tworzą podciało (czyli korzystamy ze skończoności wymiarów pewnych rozszerzeń).

SaxoN · Post autor: **SaxoN** » 8 lis 2011, o 15:38

Wielkie dzięki, właśnie czegoś takiego szukałem