Element algebraiczny-zadania?

pietja · Post autor: **pietja** » 12 mar 2007, o 00:52

Proszę o pomoc w zadaniu:
Zad:
Pokazać że jeśli f:L->M jest izomorfizmem ciała L w ciało M, L jest rozszerzeniem ciała K, a jest elementem algebraicznym wzgledem ciała K to f(a) jest elementem algebraicznym względem ciała f(K).

grzesuav · Post autor: **grzesuav** » 23 mar 2007, o 21:12

skorzystaj z tego że izomorfizm ciał zadaje izomorfizm pierścieni \(\displaystyle{ \sigma : L[X] \ni a_n x^n + ... + a_0 \to f(a_n) x^n +...+ f(a_0) M[X]}\)