dowód istnienia pierwiastka z delty w ciele
dowód istnienia pierwiastka z delty w ciele
Proszę mi pomoć w udowodnieniu, że dla każdego \(\displaystyle{ ax^{2} + bx + c= 0}\), \(\displaystyle{ \sqrt{b^{2} + 4ac}}\) istnieje w \(\displaystyle{ Z_{13}}\).
Ostatnio zmieniony 28 paź 2013, o 00:08 przez Qń, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
robertm19
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
dowód istnienia pierwiastka z delty w ciele
Czy tam powinien być minus?
A weźmy taki przykład \(\displaystyle{ x^2+2=0}\), delta wynosi \(\displaystyle{ -8\pmod{13}= 5}\).
No i nie ma takiego z żeby \(\displaystyle{ z^2=5\pmod{13}}\).
A równanie sprowadza się do \(\displaystyle{ x^2=11 \pmod{13}}\) i też nie ma rozwiazania.
A weźmy taki przykład \(\displaystyle{ x^2+2=0}\), delta wynosi \(\displaystyle{ -8\pmod{13}= 5}\).
No i nie ma takiego z żeby \(\displaystyle{ z^2=5\pmod{13}}\).
A równanie sprowadza się do \(\displaystyle{ x^2=11 \pmod{13}}\) i też nie ma rozwiazania.
Ostatnio zmieniony 28 paź 2013, o 11:21 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
dowód istnienia pierwiastka z delty w ciele
A jak udowodnić , że można obliczyć pierwiastek z delty, jeśli istnieją pierwiastki takiego równania kw. w Z(mod 13)