Domknięcie algebraiczne

Parton · Post autor: **Parton** » 22 maja 2011, o 01:38

Czy domknięcie algebraiczne ciała zawsze jest rozszerzeniem skończonym?

marcinz · Post autor: **marcinz** » 22 maja 2011, o 14:19

Nie. Sprawdź, że skończone ciało nie jest algebraicznie domknięte. Czyli jeśli masz ciało skończone, to jego algebraiczne domknięcie musi być ciałem o nieskończonej liczbie elementów.

Parton · Post autor: **Parton** » 22 maja 2011, o 15:20

Faktycznie, dzięki.

max · Post autor: **max** » 24 maja 2011, o 21:03

Fenomen o którym tu mowa jest raczej niezwykle rzadki, mianowicie zachodzi jedynie dla ciał rzeczywiście domkniętych (w szczególności zachodzi tylko w zerowej charakterystyce). .