W zbiorze K wprowadzamy działanie. Sprawdzić czy tak określona struktura jest grupą:
a)\(\displaystyle{ K=Z_{m}=\{0,...,m-1\} \,z\,\, dzialaniem \,\, +_{mod_{m}}:Z_{m}\times Z_{m}\ni (a,b)\rightarrow (a+b)_{mod_{m}}}\)
b)\(\displaystyle{ K=\{\sqrt[n]{1}\}=\{e_{0},e_{1},...,e_{n-1}\}\,\,z\,\,działaniem\,\, mnozenia\,\,liczb\,\,zespolonych}\)