Czy mógłby ktoś przeprowadzić dowolny dowód aksjomatu dla ciała:
\(\displaystyle{ Z_3=\{a+\text{bi},a,b Z_3\}, i^2=-1}\)
Chciałbym po prostu zrozumieć sposób dowodzenia aksjomatów dla takich ciał.
Jestem już zdesperowany nikt mi nie dał wskazówki jak się za to wziąć
aksjomaty ciał (2)
-
olazola
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Pomógł: 36 razy
aksjomaty ciał (2)
Ktoś się może obrazić, kto odpowiedział na Twój wątek https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=7902. Nazywanie tego, że nikt Tobie nie pomógł, chyba nie jest na miejscu.
W tamtym temacie pisałeś o 3 warunkach które musi spełniać ciało, to oczywiście nie jest komplet.
Aby sprawdzić ten warunek \(\displaystyle{ (ab)c=a(bc)}\), załóż sobie, że \(\displaystyle{ a=a_{1}+a_{2}i,\ b=b_{1}+b_{2},\ c=c_{1}+c_{2}i,\ a_{1},a_{2},b_{1},b_{2},c_{1},c_{2}\in\mathbb{Z}_{3}}\), podstaw do równania i sprawdź czy lewa strona jest równa prawej. Głównym argumentem będzie to, że \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{3}}\) jest pierścieniem. Trochę roboty z tym jest ale nic trudnego.
W tamtym temacie pisałeś o 3 warunkach które musi spełniać ciało, to oczywiście nie jest komplet.
Aby sprawdzić ten warunek \(\displaystyle{ (ab)c=a(bc)}\), załóż sobie, że \(\displaystyle{ a=a_{1}+a_{2}i,\ b=b_{1}+b_{2},\ c=c_{1}+c_{2}i,\ a_{1},a_{2},b_{1},b_{2},c_{1},c_{2}\in\mathbb{Z}_{3}}\), podstaw do równania i sprawdź czy lewa strona jest równa prawej. Głównym argumentem będzie to, że \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{3}}\) jest pierścieniem. Trochę roboty z tym jest ale nic trudnego.
-
g
- Użytkownik
- Posty: 1446
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
aksjomaty ciał (2)
miedzy innymi dlatego nikt ci nie odpowiedzial. to jest banalne, tyle ze zmudne. zadanie typu podstaw do wzoru. w gimnazjum tego ucza.olazola pisze:Trochę roboty z tym jest ale nic trudnego.