\(\displaystyle{ \frac{1-2\cos ^{2} \alpha }{\sin \alpha +\cos \alpha } = \sin\alpha - \cos\alpha}\)
Zrobiłem to zadanie w ten sposób, że obie strony pomnożyłem przez mianownik, a później \(\displaystyle{ -2\cos^{2}\alpha}\) przeniosłem na prawą stronę i wyszło 1=1. Nauczyciel jednak powiedział, że jest źle, bo trzeba było zrobić mniej więcej tak: L=...=...=P, L=P c.k.d (przekształcić lewą stronę tak, żeby otrzymać prawą)
Moim zdaniem jest to po prostu bezmyślne powtarzanie schematów, bo
\(\displaystyle{ a=b \Leftrightarrow a \cdot c=b \cdot c}\)
oraz
\(\displaystyle{ a=b \Leftrightarrow a+c=b+c}\)
Czy jest mi ktoś w stanie wytłumaczyć, dlaczego trzeba to zrobić tak, jak nauczyciel?
Wykaż że dla kąta ostrego alfa podana równość jest tożsamością
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 2 mar 2021, o 18:53
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 1 raz
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10242
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2367 razy
Re: Wykaż że dla kąta ostrego alfa podana równość jest tożsamością
Twój sposób jest poprawny o ile wyraźnie napiszesz, że wszystkie przejścia są równoważne, tak żeby nie wyglądało, że zakładasz tezę i dochodzisz do prawdy. Sposób nauczyciela nie wymaga dodatkowego komentarza, być może właśnie dlatego jest to jego standardowe zalecenie, bo z prawidłowym komentowaniem dowodów bywają na tym poziomie kłopoty.
-
- Administrator
- Posty: 34393
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5218 razy
Re: Wykaż że dla kąta ostrego alfa podana równość jest tożsamością
Jeżeli dodasz odpowiedni komentarz, że wykonujesz przekształcenia równoważne (i są one istotnie równoważne), to może być.
I nie chodzi raczej o bezmyślne powtarzanie schematów: dowód w wersji nauczyciela jest bardziej elegancki, co nie znaczy, że Twój jest niepoprawny (ale wymaga odpowiedniego komentarza).
JK
Z tym to bym akurat uważał, bo to nieprawda... Tu jest potrzebne dodatkowe założenie.Piotrek7654 pisze: ↑13 mar 2024, o 21:14 Moim zdaniem jest to po prostu bezmyślne powtarzanie schematów, bo
\(\displaystyle{ a=b \Leftrightarrow a \cdot c=b \cdot c}\)
I nie chodzi raczej o bezmyślne powtarzanie schematów: dowód w wersji nauczyciela jest bardziej elegancki, co nie znaczy, że Twój jest niepoprawny (ale wymaga odpowiedniego komentarza).
JK