Wyznacz przeciwobraz zbioru

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
konczonosc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 2 gru 2022, o 01:06
Płeć: Kobieta
wiek: 20

Wyznacz przeciwobraz zbioru

Post autor: konczonosc »

Cześć, mam problem z jednym zadaniem, umiem wyznaczyć przeciwobraz funkcji kwadratowej, jednak z tym przykładem mam problem. Prosiłabym o rozwiązanie (lub pomoc w jego rozwiązaniu) i wytłumaczenie.

Treść zadania: Wyznacz przeciwobraz zbioru \(\displaystyle{ [1,2]}\) w odwzorowaniu \(\displaystyle{ f(x) = \left| \frac{1}{x} \right| }\)
Ostatnio zmieniony 5 gru 2022, o 02:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Wyznacz przeciwobraz zbioru

Post autor: Jan Kraszewski »

konczonosc pisze: 5 gru 2022, o 00:48Wyznacz przeciwobraz zbioru \(\displaystyle{ [1,2]}\) w odwzorowaniu \(\displaystyle{ f(x) = \left| \frac{1}{x} \right| }\)
Szukasz zbioru rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ 1\le \left| \frac{1}{x} \right|\le 2. }\) Możesz go wyznaczyć rachunkowo albo graficznie.

JK
konczonosc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 2 gru 2022, o 01:06
Płeć: Kobieta
wiek: 20

Re: Wyznacz przeciwobraz zbioru

Post autor: konczonosc »

Czy w takim razie taka będzie odpowiedź? (nie jestem pewna swojego zapisu, proszę w razie co o poprawienie)

\(\displaystyle{ f^{-1}\left( \left[ 1;2\right] \right) = \left[ -1;- \frac{1}{2} \right] \cup \left[ \frac{1}{2};1 \right] }\)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Wyznacz przeciwobraz zbioru

Post autor: Jan Kraszewski »

To dobra odpowiedź.

JK
ODPOWIEDZ