Uogólniona dystrybutywność

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
materla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 9 sty 2022, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 9 razy

Uogólniona dystrybutywność

Post autor: materla »

Ktoś będzie tak miły i udowodni mi te dwie równości.
Załączniki
IMG_20221108_200924.jpg
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34296
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Uogólniona dystrybutywność

Post autor: Jan Kraszewski »

A jaki masz z nimi problem? To są równości zbiorów, więc w każdym przypadku wystarczy, że pokażesz dwa zawierania.

JK
materla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 9 sty 2022, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 9 razy

Re: Uogólniona dystrybutywność

Post autor: materla »

Zapis prawych stron równości jest dla mnie konfudujący. Nie wiem jak czym są te funkcje po których mam to niby sumować albo ilorazować. Wiem, że te funkcje to produkt indeksowany przez elementy zbioru A i że, ale nie wiem jak przełożyć tę wiedzę na ładny dowód. A oczywiście wiem, że trzeba inklucje z obu stron wykazać.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34296
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Uogólniona dystrybutywność

Post autor: Jan Kraszewski »

Nie ilorazować, tylko brać przekrój. Nie inklucje, tylko inkluzje. Nie wiem, co masz na myśli pisząc "te funkcje to produkt indeksowany przez elementy zbioru A" - te funkcje to zwykłe funkcje z \(\displaystyle{ A}\) w \(\displaystyle{ B}\), a tutaj nie ma żadnego "produktu indeksowanego", są tylko sumy i przekroje uogólnione.

Zamiast kombinować zacznij dowodzić. Zacznij może od zawierania \(\displaystyle{ \subseteq }\) w (2).

JK
materla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 9 sty 2022, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 9 razy

Re: Uogólniona dystrybutywność

Post autor: materla »

No nie wiem. Może zrobiłbyś tę inkluzję dla przykładu.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34296
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Uogólniona dystrybutywność

Post autor: Jan Kraszewski »

Nawet nie spróbowałeś. Dlaczego?

JK
ODPOWIEDZ