Matematyka.pl

Stwórz uniwersum \(\displaystyle{ U_{x}}\) dla zbioru \(\displaystyle{ X = \{a, \{\{a\}\}\} }\) takie, że uniwersum to ma 3 elementy i \(\displaystyle{ \{a\} \in U_{x}.}\)

A mógłbyś podać definicję "uniwersum dla zbioru"?

JK

Po prostu zbiór, który mieści inne zbiory/elementy

NumberTwo pisze: ↑16 mar 2024, o 23:26 Po prostu zbiór, który mieści inne zbiory/elementy

No to dość... nieprecyzyjna definicja. Podejrzewam, że chodzi po prostu o nadzbiór zbioru \(\displaystyle{ X}\). Jaki masz zatem problem z tym zadaniem?

JK

W rachunku prawdopodobieństwa

Przed rzuceniem kością nie znamy wyniku. Jest to przykład losowego eksperymentu. W szczególności, eksperyment losowy to proces, w którym obserwujemy coś niepewnego.

Po zakończeniu eksperymentu wynik eksperymentu losowego jest znany. Wynik jest rezultatem eksperymentu losowego. Zbiór wszystkich możliwych wyników nazywany jest przestrzenią próby.

Zatem w kontekście eksperymentu losowego, przestrzeń prób jest naszym uniwersalnym zbiorem - uniwersum.

Oto kilka przykładów eksperymentów i ich uniwersum (przestrzeni prób) losowych:

Eksperyment losowy: rzut monetą; przestrzeń prób: \(\displaystyle{ S = \{orzeł, reszka\} }\) lub zwykle zapisujemy, \(\displaystyle{ \{O, R \}.}\)

Eksperyment losowy: rzut kostką; przestrzeń prób: \(\displaystyle{ S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}.}\)

Eksperyment losowy: liczba iPhone'ów sprzedanych przez sklep Apple w Warszawie w 2023 roku. \(\displaystyle{ S = \{0, 1, 2, 3,⋯\}.}\)

Eksperyment losowy: obserwujemy liczbę bramek w meczu piłki nożnej - przestrzeń prób: \(\displaystyle{ S = \{0, 1, 2, 3,⋯\}.}\)

To są przykłady uniwersów dyskretnych. Mogą być jeszcze uniwersa ciągłe lub mieszane.

janusz47 pisze: ↑16 mar 2024, o 23:51 W rachunku prawdopodobieństwa

No świetnie, tylko co ten długi wywód ma wspólnego z zadaniem?

JK

To nie jest długi wywód. Podałem przykłady dyskretnych uniwersum w teorii prawdopodobieństwa.


\(\displaystyle{ U_{X} = \{a, \{\{a\}\}, \{a, \{\{a\}\}\}. }\)

janusz47 pisze: ↑17 mar 2024, o 09:20 To nie jest długi wywód. Podałem przykłady dyskretnych uniwersum w teorii prawdopodobieństwa.

Które nie mają nic wspólnego zadaniem.

janusz47 pisze: ↑17 mar 2024, o 09:20 \(\displaystyle{ U_{X} = \{a, \{\{a\}\}, \{a, \{\{a\}\}\}. }\)

Ponadto, zamiast pozwolić pomyśleć pytającemu, od razu podajesz odpowiedź. Co gorsza, podajesz ZŁĄ odpowiedź.

JK

Mają bo przedstawiają uniwersa.

Dlaczego ta odpowiedź jest zła ?

Bo nie spełnia warunków zadania (tak zwykle bywa)

Dlaczego nie spełnia warunków zadania? A jakie powinny być te warunki ?

janusz47 pisze: ↑17 mar 2024, o 14:30 Mają bo przedstawiają uniwersa.

Marvel też ma uniwersum, które pasuje do tego zadania tak samo, jak Twoje uniwersa.

janusz47 pisze: ↑17 mar 2024, o 14:44 A jakie powinny być te warunki ?

Przypomnę:

NumberTwo pisze: ↑16 mar 2024, o 22:36 Stwórz uniwersum \(\displaystyle{ U_{x}}\) dla zbioru \(\displaystyle{ X = \{a, \{\{a\}\}\} }\) takie, że uniwersum to ma 3 elementy i \(\displaystyle{ \red{\{a\} \in U_{x}.}}\)

JK