Udowodnić równość

je?op · Post autor: **je?op** » 29 paź 2011, o 16:28

Witam, mam to udowodnić przy pomocy praw rachunku zbiorów
\(\displaystyle{ (A \setminus B ) \cap C = (A \cap C) \setminus B}\)

\(\displaystyle{ L= (A \setminus A \cap B') \cap C =}\)

i to by było na tyle, nie wiem jak dalej to ruszyć, a może można inaczej

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 29 paź 2011, o 17:35

Wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ A\setminus B=A\cap B'}\), a następnie zastosować prawa łączności oraz przemienności mnożenia zbiorów.

je?op · Post autor: **je?op** » 29 paź 2011, o 18:21

no to czyli

\(\displaystyle{ (A \setminus B) \cap C =}\)
\(\displaystyle{ (A \cap B') \cap C=}\)
\(\displaystyle{ (A \cap C) \cap B'=}\)

no i nie wiem jak dalej to polączyć...

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 29 paź 2011, o 19:24

Przecież \(\displaystyle{ (A\cap C)\cap B'=(A\cap C)\setminus B}\)...

je?op · Post autor: **je?op** » 29 paź 2011, o 20:33

faktycznie, dzięki,
a jak zrobić taki przykład

\(\displaystyle{ A' \cup (A \cap B)=(A \setminus B)' \cup C}\)

\(\displaystyle{ L= (A' \cup A) \cap (A' \cup B)}\)
\(\displaystyle{ X \cap (A' \cup B)}\)

jak dalej to poprowadzić ?

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 29 paź 2011, o 20:40

Coś nie tak jest po lewej stronie równości.