Matematyka.pl

Ponieważ mamy prawo zbiorów \(\displaystyle{ X_1, X_2}\) i \(\displaystyle{ X_3}\):

\(\displaystyle{ X_1 \times \left( X_2 \cup X_3\right)= \left( X_1 \times X_2\right) \cup \left( X_1 \times X_3\right);}\)

oraz mamy prawo zbiorów \(\displaystyle{ X_1, X_2}\) i \(\displaystyle{ X_3}\):

\(\displaystyle{ \left( X_1 \cap X_2\right) \times X_3= \left( X_1 \times X_3\right) \cap \left( X_2 \times X_3\right);}\)

więc dla zbiorów \(\displaystyle{ A,B, C}\) i \(\displaystyle{ D}\), mamy:

\(\displaystyle{ \left( A \cap B\right) \times \left( C \cup D\right)= \left[ \left( A \cap B\right) \times C \right] \cup \left[ \left( A \cap B\right) \times D \right]=}\)

i można to jeszcze bardziej rozpisać, ale tak właśnie sobie myślę, że w praktyce będzie to chyba najlepsza forma, więc po co ja to będę rozpisywał Jeśli chcesz to możesz rozpisać te dwa iloczyny kartezjańskie- zostawię to Tobie jako proste ćwiczenie.

NumberTwo pisze: ↑17 paź 2023, o 16:41 \(\displaystyle{ (A \cap B) \times (C \cup D) = ?}\)

A czego oczekujesz?

JK