W zbiorze \(\displaystyle{ D_{35} \times \left\{ 0,1\right\} }\) definiujemy relację \(\displaystyle{ \left( a, b\right) \le \left( c, d\right) \Leftrightarrow a| c , b \le d }\) . Narysować diagram Hassego tej relacji. Czy ten porządek jest liniowy?
\(\displaystyle{ D_{35}}\) oznacza zbiór dzielników liczby \(\displaystyle{ 35}\), czyli mamy taki iloczyn kartezjański dwóch zbiorów
\(\displaystyle{ \left\{ 1, 5, 7, 35\right\} \times \left\{ 0, 1\right\} }\). Czyli powstają takie pary: \(\displaystyle{ \left\{ (1,0),(1,1),(5,0),(5,1),(7,0),(7,1),(35,0),(35,1)\right\} }\)
Dopiero się tego uczę, czy to tak będzie wyglądać ?
Relacja częściowego porządku, diagram Hassego
-
- Administrator
- Posty: 34298
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Relacja częściowego porządku, diagram Hassego
Nie. Zauważ, że np. \(\displaystyle{ (5,0)\le(5,1).}\)
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 26 lis 2016, o 18:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 11 razy
Re: Relacja częściowego porządku, diagram Hassego
A no tak, to czy nie wystarczy dołożyć połączenia \(\displaystyle{ (5,0)}\) z \(\displaystyle{ (5,1)}\) i \(\displaystyle{ (7,0)}\) z \(\displaystyle{ (7,1)}\)
-
- Administrator
- Posty: 34298
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Relacja częściowego porządku, diagram Hassego
Wystarczy. Pozostaje tylko kwestia czytelności rysunku... Zauważ, że ten diagram Hassego to tak naprawdę siatka sześcianu, więc można go narysować trochę lepiej.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 26 lis 2016, o 18:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 11 razy
Re: Relacja częściowego porządku, diagram Hassego
Wydaje mi się, że tak to będzie(przepraszam słabo rysuje, ale to tylko schemat oczywiście).
-
- Administrator
- Posty: 34298
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy