Jakie są moce następujących zbiorów ?
\(\displaystyle{ a.) \mathbb{N}^{\mathbb{R}}\\
b.)\lbrace0,1\rbrace ^{\lbrace0,1\rbrace} \\
c.)\lbrace0,1,2\rbrace^{\mathbb{N}}}\)
i dlaczego ? z czym to można sobie porównać ?
moce zbiorów
-
- Administrator
- Posty: 34541
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
moce zbiorów
a) "2 do continuum" \(\displaystyle{ 2^{\mathfrak{c}}}\) (czyli tyle samo, co podzbiorów zbioru liczb rzeczywistych),
b) 4 (czyli tyle samo, ile kończyn u statystycznego człowieka),
c) continuum \(\displaystyle{ \mathfrak{c}}\) (czyli tyle samo, ile liczb rzeczywistych).
JK
b) 4 (czyli tyle samo, ile kończyn u statystycznego człowieka),
c) continuum \(\displaystyle{ \mathfrak{c}}\) (czyli tyle samo, ile liczb rzeczywistych).
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 25 lut 2007, o 14:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
moce zbiorów
\(\displaystyle{ |N| \ge |\lbrace0,1,2\rbrace| \ge |\lbrace0,1\rbrace|}\)
zatem:
\(\displaystyle{ |N^\mathbb{N}| \ge |\lbrace0,1,2\rbrace^\mathbb{N}| \ge |\lbrace0,1\rbrace^\mathbb{N}|}\)
zatem:
\(\displaystyle{ |N^\mathbb{N}| \ge |\lbrace0,1,2\rbrace^\mathbb{N}| \ge |\lbrace0,1\rbrace^\mathbb{N}|}\)