Matematyka.pl

Jan Kraszewski pisze: ↑3 lut 2023, o 00:10 Ale po co od razu bijekcja...

Bo jak się coś uda zrobić prosto i bez kosztów, to ja to lubię

a4karo pisze: ↑2 lut 2023, o 23:372) niech `\Lambda` oznacza zbiór funkcji z `[0,\infty)` w zbiór `[0,2\pi)`, a `S` oznacza zbiór selektorów relacji \(\displaystyle{ \sim}\),
to odwzorowanie
\(\displaystyle{ \Lambda\ni\lambda \mapsto \{ xh(\lambda(x)):x\ge 0\}\in S}\)
jest bijekcją między `\Lambda` i `S`

Nie jest. ;>

Bo?

Dodano po 6 minutach 4 sekundach:
MAsz rację, nie jest.
Powinno być:
2) niech `\Lambda` oznacza zbiór funkcji z `(0,\infty)` w zbiór `[0,2\pi)`, a `S` oznacza zbiór selektorów relacji \(\displaystyle{ \sim}\),
to odwzorowanie
\(\displaystyle{ \Lambda\ni\lambda \mapsto \{(0,0)\}\cup \{ xh(\lambda(x)):x> 0\}\in S}\)
jest bijekcją między `\Lambda` i `S`