Matematyka.pl

Wskaż, jeśli istnieją, elementy minimalne i maksymalne zbioru w zbiorze \(\displaystyle{ X=\left\{ 3, 5, 9, 15, 45\right\}}\) z relacją częściowego porządku \(\displaystyle{ x|y}\). Nie bardzo rozumiem o co chodzi z tymi elementami minimalnymi i maksymalnymi, a formalna definicja mi niewiele mówi na ten temat. Czy chodzi o to żeby wypisać elementy minimalne i maksymalne jakie spełniają tę relację? W sensie, że minimalne to 3 i 5 a maksymalne to 45, czy chodzi o coś innego?

Dokładnie o to chodzi. 3 i 5 są minimalne, 45 jest maksymalny i jednocześnie największy, ponieważ dzieli się przez wszystkie elementy zbioru.

może ktoś mi wyjaśnić dlaczego 5 też zaliczamy do elementów minimalnych?

Bo nie ma w tym zbiorze liczby dzielącej \(\displaystyle{ 5}\) (różnej od \(\displaystyle{ 5}\) ).