Działania na zbiorach

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
emonkey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 paź 2007, o 14:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Działania na zbiorach

Post autor: emonkey »

Cześć, a więc mam taki problem, mam kilka zbiorów ale nie wiem czy dobrze to rozwiązuje, bo mam zbiór o elemencie którym jest zbiór o elemencie lub elementach
Zad 1.
\(\displaystyle{ A = \{a, \{a\}, \{b\}\}, \quad B=\{\{a\}, \{b\}\}\\
A \cup B = \{a, \{a\}, \{b\}\}\\
A \cap B = \{\{a\}, \{b\}\}\\
A \setminus B = \{a\}\\
B \setminus A= \emptyset}\)

\(\displaystyle{ A \div B = \{a, \emptyset\}}\) tak jest dobrze czy wystarczy \(\displaystyle{ \{a\}}\)?

Zad 2.
Proszę przepisać treść zadania przy użyciu LaTeX-a.
było:    



Jak jest dobrze to proszę napisać jak źle to też
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 9 gru 2009, o 18:59 przez miki999, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34541
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5226 razy

Działania na zbiorach

Post autor: Jan Kraszewski »

emonkey pisze:Cześć, a więc mam taki problem, mam kilka zbiorów ale nie wiem czy dobrze to rozwiązuje, bo mam zbiór o elemecie którym jest zbiór o elemcie lub elemetach
Zad 1.
A = {a, {a}, {b}}, B={{a}, {b}}
A \(\displaystyle{ \cup}\) B = {a, {a}, {b}
A \(\displaystyle{ \cap}\) B = {{a}, {b}}
A B = {a}
B A= \(\displaystyle{ \emptyset}\)
A div B = {a, \(\displaystyle{ \emptyset}\)}tak jest dobrze czy wystarczy {a}?
Co to jest div ?
Pozostałe dobrze.
emonkey pisze:Zad 2.
A = {{a,b}, c}, B = {c, d}
A \(\displaystyle{ \cup}\) B = {a, b}, c, d}
A \(\displaystyle{ \cap}\) B = {c}
A B = {{a, b}}
B A= {a}
W \(\displaystyle{ A\cup B}\) brakuje nawiasu (przedwiasu), \(\displaystyle{ B\setminus A=\{d\}}\), reszta dobrze.
I używaj \(\displaystyle{ \LaTeX}\)-a do całości

JK
emonkey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 paź 2007, o 14:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Działania na zbiorach

Post autor: emonkey »

div miała być suma różnic.
Dzieki za pomoc
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34541
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5226 razy

Działania na zbiorach

Post autor: Jan Kraszewski »

emonkey pisze:div miała być suma różnic.
Czyli różnica symetryczna. W pierwszym przykładzie powinno być oczywiście

\(\displaystyle{ A\div B=\{a\}}\), bo \(\displaystyle{ \{a\}\cup\emptyset=\{a\}}\).

JK
ODPOWIEDZ