Dopełnienie zbioru

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
yarlan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 27 mar 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 5 razy

Dopełnienie zbioru

Post autor: yarlan »

Witam
Mam problem z takim zadankiem:
Dane są zbiory A=\(\displaystyle{ A' \cap B'}\) oraz \(\displaystyle{ A' \cup B'}\).

Ogólnie wiem, co to jest dopełnienie, tylko kłopot jest ze stworzeniem tego większego zbioru - uniwersum, przestrzeni- U przy tak podanych przedziałach. Jak będę mieć owo U, to wtedy A'=U-A i B'=U-B. Dla koniunkcji i alternatywy muszę wykorzystać obydwa prawa De Morgana dla zbiorów, zgadza się?
Prosiłabym o pomoc i wytłumaczenie jak stworzyć ową przestrzeń i dlaczego tak.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11425
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Dopełnienie zbioru

Post autor: mol_ksiazkowy »

\(\displaystyle{ A^\prime=(-\infty, -1)\cup}\)
yarlan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 27 mar 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 5 razy

Dopełnienie zbioru

Post autor: yarlan »

Dzięki molu, ale wytłumacz mi skąd to się wzięlo.

P.S. Ok już załapałam o co chodzi. Dziecinnie proste
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11425
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Dopełnienie zbioru

Post autor: mol_ksiazkowy »

to super ze zalapalas napisz \(\displaystyle{ A^\prime \cap B^\prime}\) i \(\displaystyle{ A^\prime \cup B^\prime}\)
yarlan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 27 mar 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 5 razy

Dopełnienie zbioru

Post autor: yarlan »

napisałam, że rozumiem, skąd się wzięły przedziały. Reszta - no nie wiem. Ale spróbuję:

\(\displaystyle{ A' \cap B'}\)= \(\displaystyle{ (-\infty,-1) \cup }\)

Suma, czyli zbiór składający się ze wszystkich elementów należących do zbioru A' lub B', czyli \(\displaystyle{ (-\infty,+ \infty)}\)
Jeżeli nie, no to będę musiała jeszcze nad tym posiedzieć:(:(:( Logika ani zbiory, to nie jest moja ulubiona częśc maty...
ODPOWIEDZ