Co jest większe?
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1546
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 335 razy
- Pomógł: 20 razy
Co jest większe?
Proszę o uzasadnienie co jest większe i dlaczego. Zbiór, który ma wszystkie elementy poza skończoną ilością (czyli chyba koprzeliczalny) względem jakiegoś dużego zbioru czy zbiór, który ma nieskończenie wiele elementów?
-
- Użytkownik
- Posty: 1392
- Rejestracja: 20 lip 2012, o 21:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 83 razy
Re: Co jest większe?
Za mało konkretnych informacji tu podałaś. Co to znaczy "duży" zbiór? I jakim ma być ten drugi zbiór nieskończony?
Ale sama możesz sobie odpowiedzieć (w konkretniejszych sytuacjach) na te pytania , gdyż:
1) Jeśli zbiór \(\displaystyle{ X}\) jest nieskończony, a zbiór \(\displaystyle{ Y \subset X}\) jest skończony, to zbiór \(\displaystyle{ X \setminus Y}\) jest równoliczny ze zbiorem nieskończonym \(\displaystyle{ X}\) (czyli wyrzucenie że zbioru nieskończonego skończenie wielu elementów nie zmienia jego mocy).
2) Zbiór liczb naturalnych jest najmniejszym, względem mocy, zbiorem nieskończonym, tzn. jeśli zbiór \(\displaystyle{ X}\) jest nieskończony, to \(\displaystyle{ \left| \NN\right| \le \left| X\right|.}\)
To powinno rozwiać twoje wątpliwości.
Ale sama możesz sobie odpowiedzieć (w konkretniejszych sytuacjach) na te pytania , gdyż:
1) Jeśli zbiór \(\displaystyle{ X}\) jest nieskończony, a zbiór \(\displaystyle{ Y \subset X}\) jest skończony, to zbiór \(\displaystyle{ X \setminus Y}\) jest równoliczny ze zbiorem nieskończonym \(\displaystyle{ X}\) (czyli wyrzucenie że zbioru nieskończonego skończenie wielu elementów nie zmienia jego mocy).
2) Zbiór liczb naturalnych jest najmniejszym, względem mocy, zbiorem nieskończonym, tzn. jeśli zbiór \(\displaystyle{ X}\) jest nieskończony, to \(\displaystyle{ \left| \NN\right| \le \left| X\right|.}\)
To powinno rozwiać twoje wątpliwości.
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Co jest większe?
Koskończony.Niepokonana pisze: ↑30 lis 2022, o 00:52Zbiór, który ma wszystkie elementy poza skończoną ilością (czyli chyba koprzeliczalny)
JK