W tym temacie proszę Was o rozwiązanie i wytłumaczenie mi każdego z zadań. Potrzebne jest mi to na jutro.
zad.1
Podróżnicy stwierdzili, że jeśli będą spożywali każdego dnia pełne racje żywnościowe, to zapasy wystarczą im na 10 dni. Oblicz, na ile dni starczą im te zapasy, jeśli racje żywnościowe zostaną zmniejszone o \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\). Zapisz obliczenia.
zad.2
Uzupełnij, stosując notację wykładniczą.
\(\displaystyle{ 7,8m\cdot10^{8}=.........km}\)
\(\displaystyle{ 8,3\cdot10^{-5}kg=...........g}\)
\(\displaystyle{ 4,7\cdot10^{6}m^{2}=.............ha=.............a}\)
\(\displaystyle{ 7,23\cdot10^{-3}cm^{3}=............l}\)
Proszę o rozpisanie.
zad.3
Zapisz podane liczby w kolejności od największej od najmniejszej.
\(\displaystyle{ a=5^{45}-5^{44}}\)
\(\displaystyle{ b=125^{14\cdot25}}\)
\(\displaystyle{ c=(5^{15})^{3}}\)
\(\displaystyle{ d=15^{44}:3^{43}}\)
Chciałbym wiedzieć jak to obliczyć.
zad.4
Trzy pracownice-Anna, Barbara i Cecylia- podzieliły wynagrodzenie za pracę w stosunku odpowiednio 9:7:4. Jaki procent wynagrodzenia otrzymała każda z pań?
Zbiór zadań z III klasy gimnazjum
-
Artist
- Użytkownik
- Posty: 857
- Rejestracja: 27 sty 2008, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 239 razy
Zbiór zadań z III klasy gimnazjum
1)
Załóżmy, że ich dzienne racja żywnościowa to x, wtedy zapasy ich będą równe 10x.
Zmniejszą racje o 1/6, czyli zostanie im \(\displaystyle{ \frac{5}{6}x}\) dziennie:
Jeśli y to ilośc dni na jakie starczy prowiant po obniżeniu racji to:
\(\displaystyle{ \frac{5}{6}x \cdot y=10x}\)
\(\displaystyle{ y=12}\)
Odp. Starczy na 12 din.
2)
\(\displaystyle{ 1km=10^{3}m}\)
\(\displaystyle{ 1kg=10^{3}g}\)
a)\(\displaystyle{ 7,8 \cdot 10^{8}m=7800 \cdot 10^{5}m=7,8 \cdot 10^{5}km}\)
b)\(\displaystyle{ 8,3 \cdot 10^{-5}kg=8,3 \cdot 10^{-2}g}\)
3)
\(\displaystyle{ a=5^{45}-5^{44}=5^{44}(5-1)=4 \cdot 5^{44}}\)
\(\displaystyle{ b=125^{14 \cdot 25}=5^{3 \cdot 14 \cdot 25}=5^{1050}}\)
\(\displaystyle{ c=5^{15 \cdot 3}=5^{45}}\)
\(\displaystyle{ d=\frac{5^{44} \cdot 3^{44}}{3^{43}}=3 \cdot 5^{44}}\)
Załóżmy, że ich dzienne racja żywnościowa to x, wtedy zapasy ich będą równe 10x.
Zmniejszą racje o 1/6, czyli zostanie im \(\displaystyle{ \frac{5}{6}x}\) dziennie:
Jeśli y to ilośc dni na jakie starczy prowiant po obniżeniu racji to:
\(\displaystyle{ \frac{5}{6}x \cdot y=10x}\)
\(\displaystyle{ y=12}\)
Odp. Starczy na 12 din.
2)
\(\displaystyle{ 1km=10^{3}m}\)
\(\displaystyle{ 1kg=10^{3}g}\)
a)\(\displaystyle{ 7,8 \cdot 10^{8}m=7800 \cdot 10^{5}m=7,8 \cdot 10^{5}km}\)
b)\(\displaystyle{ 8,3 \cdot 10^{-5}kg=8,3 \cdot 10^{-2}g}\)
3)
\(\displaystyle{ a=5^{45}-5^{44}=5^{44}(5-1)=4 \cdot 5^{44}}\)
\(\displaystyle{ b=125^{14 \cdot 25}=5^{3 \cdot 14 \cdot 25}=5^{1050}}\)
\(\displaystyle{ c=5^{15 \cdot 3}=5^{45}}\)
\(\displaystyle{ d=\frac{5^{44} \cdot 3^{44}}{3^{43}}=3 \cdot 5^{44}}\)
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2009, o 18:22 przez Artist, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Afish
- Moderator
- Posty: 2725
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Zbiór zadań z III klasy gimnazjum
3.
\(\displaystyle{ a=5 ^{44} (5-1) = 4 * 5 ^{44} \\
b=(5 ^{3}) ^{14*25} = 5 ^{1050} \\
c=5 ^{15*3} = 5 ^{45} \\
d=(3*5) ^{44} : 3 ^{43} = 3 ^{44}*5 ^{44} :3 ^{43} = 3*5 ^{44}}\)
A dalej dasz sobie radę
4. Sumujemy wszystkie części:
\(\displaystyle{ 9+7+4 = 20}\)
I żeby wyliczyć procent, dzielimy i mnożymy razy 100%:
\(\displaystyle{ 9/20*100 \% = 45\%\\
7/20\% = 35\%\\
4/20*100\% = 20\%}\)
\(\displaystyle{ a=5 ^{44} (5-1) = 4 * 5 ^{44} \\
b=(5 ^{3}) ^{14*25} = 5 ^{1050} \\
c=5 ^{15*3} = 5 ^{45} \\
d=(3*5) ^{44} : 3 ^{43} = 3 ^{44}*5 ^{44} :3 ^{43} = 3*5 ^{44}}\)
A dalej dasz sobie radę
4. Sumujemy wszystkie części:
\(\displaystyle{ 9+7+4 = 20}\)
I żeby wyliczyć procent, dzielimy i mnożymy razy 100%:
\(\displaystyle{ 9/20*100 \% = 45\%\\
7/20\% = 35\%\\
4/20*100\% = 20\%}\)