Matematyka.pl

rowerzysta pokojnał trase z punktu A do punktu B. Pod górę jechał z prędkością 10 km/h. a z góry jechał pół godziny. Całą trasę jechał ze średnią prędkością 12 km/h. Ile czasu jechał pod górę i jaka była odległośc między punktami.

\(\displaystyle{ v_{sr}=\frac{s_{c}}{t_{c}}=\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+0,5}}\)
Pierwsza część drogi:
\(\displaystyle{ s_{1}=10t_{1}}\)
Druga część drogi:
\(\displaystyle{ s_{2}=0,5x}\)
gdzie:
t1-czas podjazdu
x-prędkość zjazdu
\(\displaystyle{ s_{1}=s_{2}}\)
\(\displaystyle{ 10t_{1}=0,5x}\)
\(\displaystyle{ x=20t_{1}}\)
Wstawmy to wszytko do pierwszego równania:
\(\displaystyle{ 12=\frac{10t_{1}+10t_{1}}{0,5+t_{1}}}\)
\(\displaystyle{ t_{1}=\frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ s=s_{1}+s_{2}=15}\)