Wykaż że uzyskane liczby są podzielne przez 99
-
nkwd
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 15 sty 2007, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 13 razy
Wykaż że uzyskane liczby są podzielne przez 99
Ze zbioru cyfr \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}}\) wybieramy trzy cyfry i tworzymy z nich liczbę trzycyfrową. Następnie w utworzonej liczbie przestawiamy cyfrę setek z cyfrą jedności i otrzymaną liczbę odejmujemy od liczby wyjściowej. Wykaż że dla każdej trójki cyfr ze zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}}\) różnica otrzymanych w ten sposób liczb jest podzielna przez 99.
Ostatnio zmieniony 6 lis 2010, o 12:49 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Vax
- Użytkownik
- Posty: 2912
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Wykaż że uzyskane liczby są podzielne przez 99
1 zadanie z etapu szkolnego konkursu kuratoryjnego w lubelskim
\(\displaystyle{ 100x+10y+z}\) - I liczba
\(\displaystyle{ 100z+10y+x}\) - liczba po zamianie setek z jednościami
\(\displaystyle{ 100x+10y+z-100z-10y-x = 99x-99z = 99(x-z)}\)
Skoro jednym z czynników jest 99, dane wyrażenie dzieli się przez 99. CND
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ 100x+10y+z}\) - I liczba
\(\displaystyle{ 100z+10y+x}\) - liczba po zamianie setek z jednościami
\(\displaystyle{ 100x+10y+z-100z-10y-x = 99x-99z = 99(x-z)}\)
Skoro jednym z czynników jest 99, dane wyrażenie dzieli się przez 99. CND
Pozdrawiam.