Matematyka.pl

W pewnym liceum 12% uczniów uczy się języka włoskiego, 64% nie uczy się ani włoskiego ani języka niemieckiego, zaś 5% uczy się obu tych języków.Jaki ułamek uczy się zatem języka niemieckiego w tym liceum? wynik 29%

Czyli 36% uczniów uczy się języka i tutaj pytanie jak dalej rozwiązać zadanie?

Chyba coś źle napisałeś.
Skoro 5 uczy się obu języków, to tylko włoskiego 7 uczniów. Wszystkich uczniów jest więc
\(\displaystyle{ 7+5+64=76}\)

marika331 pisze:Chyba coś źle napisałeś.
Skoro 5 uczy się obu języków, to tylko włoskiego 7 uczniów. Wszystkich uczniów jest więc
\(\displaystyle{ 7+5+64=76}\)

poprawione

Od wszystkich uczniów odejmujemy tych którzy nie uczą się żadnego języka i tych którzy uczą się tylko włoskiego.

\(\displaystyle{ 100 \% -64 \% -7 \% =29 \%}\)

Można tak sobie odjąć 12%-5%?

damianb543 pisze:Można tak sobie odjąć 12%-5%?

No ja odjąłem, więc chyba tak sobie, to można

To zadanie jest bardzo proste, tylko wymaga wczytania się w nie. Od razu zamieniłem procenty na ułamki dziesiętne, żeby było prościej.
Wpierw ustalamy dane:

\(\displaystyle{ x}\) - liczba wszystkich uczniów,
\(\displaystyle{ 0,64x}\) - uczniowie, którzy nie uczą się żadnych języków
\(\displaystyle{ 0,12x}\) - uczniowie uczący się włoskiego (to zdanie mówi nam, że są tu wliczeni uczniowie uczący się TYLKO włoskiego oraz OBU)
\(\displaystyle{ 0,05x}\) - uczniowie uczący się obu języków

1. Obliczamy jaki procent uczniów uczy się języków (tylko włoskiego, tylko niemieckiego i obu):
\(\displaystyle{ 1,00x - 0,64x = 0,36x}\) -> wszyscy uczniowie uczący się języków

2. Obliczmy ilu uczniów uczy się TYLKO niemieckiego:
\(\displaystyle{ 0,36x - 0,12x = 0,24x}\) -> uczniowie uczący się TYLKO niemieckiego

3. Dodajemy jeszcze tych uczniów, którzy uczą się obu języków:
\(\displaystyle{ 0,24x + 0,05x = 0,29x}\) -> w ten sposób otrzymaliśmy WSZYSTKICH uczniów uczących się niemieckiego
Odp.: \(\displaystyle{ [0][2][9]}\)

marika331 pisze: ↑15 sty 2017, o 10:32 Chyba coś źle napisałeś.
Skoro 5 uczy się obu języków, to tylko włoskiego 7 uczniów. Wszystkich uczniów jest więc
\(\displaystyle{ 7+5+64=76}\)

Nie rozumiem, dlaczego liczymy liczbę uczniów?

Dobrym podejściem jest przyjęcie na samym początku założenia, że jeden uczeń to jeden procent - zaczynamy od gromadki stu urwisiątek.

^ To jest nieformalne, ale ja tak robię, bo to ułatwia sprawę.