Nie istnieją dwie liczby naturalne pięciocyfrowe takie, że suma cyfr każdej z nich jest równa 10
-
aneta909811
- Użytkownik
- Posty: 264
- Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 70 razy
Nie istnieją dwie liczby naturalne pięciocyfrowe takie, że suma cyfr każdej z nich jest równa 10
Wykaż, że nie istnieją dwie liczby naturalne pięciocyfrowe takie, że suma cyfr każdej z nich jest równa 10 oraz suma cyfr sumy tych liczb także jest równa 10.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Nie istnieją dwie liczby naturalne pięciocyfrowe takie, że suma cyfr każdej z nich jest równa 10
A, B to liczby pięciocyfrowe spełniające warunki zadania.
Jeśli suma cyfr A i B z miejsca jedności, i suma cyfr A i B z miejsca dziesiątek, .... i suma cyfr A i B z miejsca dziesiątek tysięcy nie przekroczy wartości 9, to suma cyfr liczby A+B wyniesie 20.
Jeśli dokładnie na jednym miejscu suma cyfr A i B przekroczy wartość 9, to suma cyfr liczby A+B będzie liczbą nieparzystą, więc nie 10.
Jeśli dokładnie na dwóch miejscach suma cyfr A i B przekroczy wartość 9 , to suma cyfr liczby A+B wyniesie 2.
Powyższe i brak innej opcji potwierdza tezę.
Jeśli suma cyfr A i B z miejsca jedności, i suma cyfr A i B z miejsca dziesiątek, .... i suma cyfr A i B z miejsca dziesiątek tysięcy nie przekroczy wartości 9, to suma cyfr liczby A+B wyniesie 20.
Jeśli dokładnie na jednym miejscu suma cyfr A i B przekroczy wartość 9, to suma cyfr liczby A+B będzie liczbą nieparzystą, więc nie 10.
Jeśli dokładnie na dwóch miejscach suma cyfr A i B przekroczy wartość 9 , to suma cyfr liczby A+B wyniesie 2.
Powyższe i brak innej opcji potwierdza tezę.