Matematyka.pl

Kompania naftowa kupuje ropę naftową ze źródeł W, X, Y i Z , a następnie zajmuje się jej przetworzeniem,produkując trzy rodzaje smarów A, B i C wg tabeli poniżej. Chłonność rynku dla każdego rodzaju smaru jest ograniczona:
\(\displaystyle{ \begin{array}{ccc}
SMAR & SKŁAD \quad W \quad PROCENTACH & MOŻLIWA \quad ILOŚĆ \quad DO \quad SPRZEDANIA \quad (GALONY) \\
A & nie \quad mniej \quad niż \quad 10 \quad (W) \quad nie \quad więcej \quad niż \quad 25 \quad (Z) & 90 000 \\
B & nie \quad mniej \quad niż \quad 15 \quad (W) & 100 000 \\
C & nie \quad mniej \quad niż \quad 20 \quad (X) \quad nie \quad więcej \quad niż \quad 50 \quad (Y) & 120 000 \\
\end{array}}\)
Ceny (w jednostkach umownych) za jeden galon surowca i gotowego produktu przedstawiono poniżej
\(\displaystyle{ \begin{array}{ccc}
SUROWCE & & & & & SMAR \\
X & Y & Z & W & A & B & C \\
72 & 60 & 67 & 75 & 90 & 87 & 84\\
\end{array}}\)
Zakładając, że ropa jest dostępna w nieograniczonych ilościach, sformułować zadanie maksymalizacji zysku jako ZPL i znaleźć rozwiązanie optymalne.