Matematyka.pl

Witam,
Samochód osobowy pokonał trasę długości 600km. Gdyby jechał z prędkością o 10km/h większą, to przyjechałby na miejsce o 50min wcześniej.
Oblicz średnią prędkość samochodu i czas przejazdu.

Robię to w ten sposób:
\(\displaystyle{ 600=v \cdot t}\)
\(\displaystyle{ 600=(v+10)(t- \frac{5}{6}) }\)

\(\displaystyle{ v= \frac{600}{t} }\)
\(\displaystyle{ 600=( \frac{600}{t}+10)(t- \frac{5}{6}) }\)

I równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ 6t ^{2}-5t-300=0 }\)

I tutaj, książka podaje, że powinno wyjść równanie kwadratowe postaci:
\(\displaystyle{ 6t ^{2}+5t-300=0 }\)

Podam zdjęcie rozwiązania książkowego, proszę o weryfikację, zaznaczyłem w którym miejscu ja mam rozbieżność..

Gdyby książkowa odpowiedź była poprawna, to samochód jadąc z prędkością 100 km/h pokonałby trasę w 6 h, czyli o 40 minut krócej ( a nie o 50, jak podaje treść zadania). Wynik książkowy jest błędny, a błąd jest popełniany w miejscu które wskazujesz.