Matematyka.pl

Dwaj uczniowie, wysoki i niski, wyszli 21 marca o godzinie 9.00 z tego
samego domu do szkoły. Jeden z nich miał krok o 20% krótszy od kroku
drugiego ucznia, ale za to zdążył zrobić w tym samym czasie o 20% więcej
kroków.
Który z nich przybył wcześniej na uroczystość Powitania Wiosny?

[ Dodano: Pią Kwi 07, 2006 8:15 pm ]
Dodam, że wyszło mi, że pierwszy koleś szybciej dojdzie do szkoły.
Poniżej daje moje rozumowanie:
__________________________________


x - dł. kroku 1. ucznia
0.8x - dł. kroku 2. ucznia
y - ilość kroków zrobionych przez 1. ucznia (w t sekund)
1.2y - ilość kroków zrobionych przez 2. ucznia (w t sekund)

v = s / t
dla słabych z fizy tłumaczę, że powyższy wzór, to wzór na v czyli prędkość

a więc:
v1 = (xy) / t
v2 = (0.8x * 1.2y) / t

v1 = xy / t
v2 = (0.96xy) / t

v1 > v2


__________________________________
Proponuję przepisać powyższe obliczenia na kartkę i zastąpić znaki dzielenia / kreskami ułamkowymi (dla lepszej czytelności).

Założyłbym sobie na początek że ten wysoki powiedzmy robił metrowy krok. Na 10 kroków wysokiego mały robi 12 kroków po 0,8 metra czyli 9,6 metra, a co za tym idzie przemieszcza się wolniej.

[ Dodano: Pią Kwi 07, 2006 7:20 pm ]
Widzę że rozwiązanie dodano 3 min przed moją odpowiedzią, czyli podczas mojego rozwiązywania Dobrze jest

Wielkie dzięki za poparcie moich obliczeń w "praktyce" (podstawiając wartości)
Daję Ci punkt Undre