7 liczb

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Twatimanhhs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 mar 2022, o 10:37
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

7 liczb

Post autor: Twatimanhhs »

Na pewnym okręgu umieszczono siedem kolejnych liczb naturalnych, a następnie dla każdej pary sąsiednich liczb wyliczono ich różnicę (dodatnią).Rozstrzygnij, czy pewne pięć występujących po sobie różnic może być ciągiem liczb 2, 1, 6, 1, 2.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: 7 liczb

Post autor: a4karo »

Bez zmiejszania ogólności możemy przyjąć, że te liczby to `1,2,3,4,5,6,7`
Jedyne dwie liczby, między którymi odstęp wynosi `6` to `1` i `7`. A zatem te liczby stoją obok siebie

`1` - `7`
Na prawo od `7` może stać tylko `6`, a na lewo od `1` - dwójka:

`2` - `1` - `7` - `6`

Na lewo od dwójki jest tylko miejsce na czwórkę. Ale na prawo od szóstki też może stac tylko czwórka.

Wniosek: takiego ustawienia nie ma.
ODPOWIEDZ