7 liczb
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 9 mar 2022, o 10:37
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
7 liczb
Na pewnym okręgu umieszczono siedem kolejnych liczb naturalnych, a następnie dla każdej pary sąsiednich liczb wyliczono ich różnicę (dodatnią).Rozstrzygnij, czy pewne pięć występujących po sobie różnic może być ciągiem liczb 2, 1, 6, 1, 2.
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: 7 liczb
Bez zmiejszania ogólności możemy przyjąć, że te liczby to `1,2,3,4,5,6,7`
Jedyne dwie liczby, między którymi odstęp wynosi `6` to `1` i `7`. A zatem te liczby stoją obok siebie
`1` - `7`
Na prawo od `7` może stać tylko `6`, a na lewo od `1` - dwójka:
`2` - `1` - `7` - `6`
Na lewo od dwójki jest tylko miejsce na czwórkę. Ale na prawo od szóstki też może stac tylko czwórka.
Wniosek: takiego ustawienia nie ma.
Jedyne dwie liczby, między którymi odstęp wynosi `6` to `1` i `7`. A zatem te liczby stoją obok siebie
`1` - `7`
Na prawo od `7` może stać tylko `6`, a na lewo od `1` - dwójka:
`2` - `1` - `7` - `6`
Na lewo od dwójki jest tylko miejsce na czwórkę. Ale na prawo od szóstki też może stac tylko czwórka.
Wniosek: takiego ustawienia nie ma.